Uno dei grandi malintesi sulla matematica che commettiamo nelle nostre aule di scuola è che il professore sembra sempre conoscere la risposta di ogni problema che si discute. Ciò dà agli studenti l’idea che da qualche parte c’è un librone con tutte le risposte corrette a tutte le domande interessanti, che gli insegnanti ce l’hanno, e basterebbe trovarlo per avere tutto a posto. Questo è davvero l’opposto della vera natura della matematica.â€Â
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Il professore di matematica tradizionale nelle storielle popolari è distratto.Appare di solito in pubblico con un ombrello scassato per mano. Preferisce guardare in faccia la lavagna e dare la schiena alla classe. Scrive a, dice b, intende c; ma dovrebbe essere d. Alcune delle cose che dice sono tramandate di generazione in generazione…
Qual è la differenza tra metodo e trucco? Un metodo è un trucco che usi due volte.
Ci sono molte domande che degli stupidi possono fare a cui i saggi non possono rispondere.
Anche studenti abbastanza bravi, dopo che hanno ottenuto la soluzione del problema e scritto ordinatamente la dimostrazione, chiudono i libri e cercano qualcos’altro.
Facendo così, perdono una fase importante e istruttiva del lavoro…
Un buon insegnante dovrebbe comprendere e inculcare ai propri studenti che nessun problema di qualsivoglia tipo viene completamente sviscerato.
Uno dei primi e principali doveri di un insegnante è non dare ai suoi studenti l’impressione che i problemi matematici abbiano poca connessione tra di loro, e nessuna connessione con null’altro.
Abbiamo un’opportunità naturale di investigare le connessioni di un problema quando riguardiamo la sua soluzione.
Se non puoi risolvere un problema, allora c’è un problema più facile che puoi risolvere: trovalo.
La prima regola della scoperta è di avere cervello e buona fortuna.
La seconda regola della scoperta è di sedere fermi aspettando un’idea brillante.
La matematica è essere pigri.
La matematica è far sì che i principi facciano il lavoro per te così che tu non lo debba fare per conto tuo.Guarda in giro fino a che non trovi il primo fungo o non fai la prima scoperta: crescono in gruppo.Â
Qui sotto sono riportati i primi otto termini di una successione.
Qual è il termine successivo?
Qual è il criterio è di formazione della serie?
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“Il genio dei numeri” (Storia di John Nash, matematico e folle)Â di Sylvia Nasar
Il libro è la biografia di John Forbes Nash Jr. scritta da una giornalista economica del New York Times.
La sua vita accademica ha inizio con la definizione del cosiddetto “equilibrio di Nash”, quando il futuro matematico, allora studente dell’Università di Princeton, dà un contributo fondamentale allo sviluppo della teoria dei giochi.
Nel 1944 riceve, insieme ad altri due studiosi, il premio Nobel per l’economia. Fin qui sembrerebbe una normale biografia di uno scienziato di successo. Ma la vita di Nash non ha nulla di normale e la sua mente precipita nei cupi abissi della schizofrenia. Una biografia che sembra quasi un romanzo. Nel 1949 John Forbes Nash Jr. ha ventun anni ed è un eccentrico studente di matematica giunto, con una borsa di studio, a Princeton dalla natia West Virginia. Nelle ventisette paginette della sua tesi di dottorato da un contributo fondamentale,con la definizione del cosiddetto “equilibrio di Nash“, allo sviluppo della teoria dei giochi, che col passare degli anni troverà applicazione nei campi più svariati, dalla strategia militare all’economia. Nel decennio seguente, insegnante al MIT di Boston,Nash consacra la sua mente straordinaria alla soluzione di problemi che spaziano dalla teoria dei numeri alla cosmologia, producendo alcuni dei più profondi esempi di indagine matematica di questo secolo. Nel 1994 riceve insieme ad altri due studiosi il premio Nobel per l’economia. Sembrerebbe la normale biografia di uno scienziato di successo. Ma non c’è nulla di normale nella vita di Nash: non la sua intelligenza, geniale e onnivora, e nemmeno la sua turbinosa vita affettiva; genera un figlio con una donna che, per ragioni sociali e intellettuali, lui ritiene indegna di diventare la compagna della sua vita; viene arrestato per una relazione omosessuale; sposa una bellissima studentessa di fisica da cui ha un altro figlio. Soprattutto, precipita nei cupi abissi della schizofrenia, e per trent’anni vaga come un fantasma tra cliniche, manicomi e università , perduto a se stesso, alla matematica, alla vita. Nel Genio dei numeri, Sylvia Nasar scrive con competenza e partecipazione una biografia avvincente come un romanzo, e che si conclude nel più romanzesco dei modi: grazie all’affetto e alla vicinanza di familiari e amici, infatti, John Nash ha lasciato la prigione della follia e la sua mente è tornata a esplorare i più benigni abissi della matematica.
Da questo libro è tratto il film “A Beautiful mind” diretto da Ron Howard con Russel Crowe.