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La spia russa
Un agente segreto russo, dopo anni ed anni di ricerca. riesce a scoprire una base segreta americana della NATO. Capisce che per entrarvi bisogna conoscere la parola segreta o un codice, che però ogni giorno cambia. Un giorno, nascosto dietro una siepe, ascolta i dialoghi che avvengono all’entrata della base. Un tale bussa alla porta. Una voce da dentro dice: “Sei”. E da fuori il tale risponde: “Tre”. La porta si apre ed il tale entra. Dopo poco arriva un tizio che nuovamente bussa alla porta; si sente da dentro: “Otto”. E il tizio da fuori: “Quattro”. La porta si apre ed il tizio entra. Dopo cinque minuti arriva un nuovo personaggio; bussa e da dentro: “Dieci”. E da fuori. “Cinque”. La porta si apre ed il nuovo personaggio entra. “Allora ho capito – pensa tra se l’agente russo -. Al sei hanno risposto tre, all’otto hanno risposto quattro, al dieci hanno risposto cinque. Dunque bisogna rispondere sempre la metà del numero che viene detto”. E se lo annota. “Ma per sicurezza -continua- aspetto ancora una volta. Meglio avere una conferma in più!”. Dopo due minuti arriva un nuovo agente segreto della NATO; bussa alla porta e da dentro si sente dire: “Dodici”. E da fuori: “Sei”. Ancora una volta la porta si apre e l’agente NATO entra, “Allora è vero -pensa l’agente russo-. è proprio questo il trucco!”.Si precipita, sicuro di se, all’entrata; bussa, e da dentro si sente: “Quattordici”. Allora lui, fiero di aver trovato la parola chiave. risponde: “Sette”. La porta si apre, ma ne spunta una pistola che lo colpisce mortalmente. In che cosa ha sbagliato il nostro agente? Come hanno fatto a scoprirlo?

 

… quelli che si innamorano della pratica senza scientia sono come nocchieri che entrano in naviglio senza timone o bussola, che mai hanno certezza dove si vadano. Sempre la pratica deve essere edificata sopra la buona teoria, della quale la prospettiva è guida e porta e senza questa nulla si fa bene.
           Leonardo da Vinci 

http://www.mat.uniroma2.it/mep/Demo/Schede/Coni.html

 

La matematica nasce dai problemi

 

 La matematica progredisce ponendo e risolvendo problemi.

  Einstein diceva:
      “Le risposte sono tutte di fronte a noi:
            basta trovare le domande giuste”.

I problemi da cui nascono le teorie matematiche a volte sono di tipo pratico.Altre volte sono problemi che nascono dalla generalizzazione di risultati già ottenuti.Molte volte è successo che alcune teorie sviluppatesi per uno scopo interno alla matematica si siano rivelate essenziali molti secoli più tardi per problemi completamente diversi.Ad esempio, le curve dette coniche perchè si possono ottenere sezionando un cono con un piano, nacquero forse dallo studio delle meridiane; furono ideate nel IV secolo a.C. dal matematico Menecmo, dell’Accademia di Platone, e utilizzate per risolvere il problema della duplicazione del cubo. In seguito nel III secolo a.C. furono studiate da Euclide, Archimede ed Apollonio; quest’ultimo le ottenne in un modo più generale e dette loro i nomi attuali: ellisse, iperbole e parabola.Le stesse curve e le loro proprietà geometriche furono utilizzate duemila anni più tardi da Keplero per descrivere le leggi del moto dei pianeti intorno al Sole.Per fare una altro esempio, solo in tempi recenti la teoria dei numeri, da sempre considerata anche dai matematici una delle teorie più astratte e più pure, ha dato contributi determinanti nel campo della affidabilità e della sicurezza delle telecomunicazioni: senza di essa le imprese spaziali non sarebbero state possibili e le transazioni finanziarie per via telematica non sarebbero state sicure e quindi non si sarebbero sviluppate.Â