Il triangolo di Tartaglia

Niccolò Tartaglia (soprannome di Niccolò Fontana; Brescia, 1499 circa – Venezia, 13 dicembre 1557)
è stato un matematico italiano, il cui nome è legato al noto triangolo.

Nacque da una famiglia poverissima. Durante la presa di Brescia da parte dei francesi nel 1512 il padre fu ucciso e lui stesso ferito alla mandibola e al palato. Dato per morto, sopravvisse grazie alle cure della madre, ma gli rimase una evidente difficoltà ad articolare le parole. Per questo ebbe il soprannome “Tartaglia” che accettò e lui stesso utilizzò tutta la vita per firmare le sue opere.
Non poté frequentare alcuna scuola da giovane ed era molto fiero di essere autodidatta. Nei suoi scritti, si vanta infatti di essere andato a scuola di scrittura solo per 15 giorni, all’età di 14 anni. Grazie alla sua abilità, poté comunque guadagnarsi da vivere a Verona risolvendo l’equazione cubica o equazione di terzo grado. In realtà la formula era stata trovata, ma non pubblicata, da Scipione Dal Ferro nei primi del 1500, e fu nuovamente inventata dal Tartaglia una ventina di anni dopo, mentre sullo stesso problema lavoravano anche il professore Gerolamo Cardano e il suo discepolo Ludovico Ferrari più o meno nello stesso periodo.
A Tartaglia dobbiamo tra l’altro la prima traduzione italiana degli Elementi di Euclide.
Il Triangolo di Tartaglia (anche detto triangolo di Khayyam/Pascal) è un metodo, o meglio una costruzione, per ottenere i coefficienti binomiali, ossia i coefficienti dello sviluppo del binomio (a+b) elevato ad una qualsiasi potenza n.

 “La matematica…non avrebbe certo avuto origine se si fosse saputo che fin dall’inizio che in natura non ci sono linee esattamente diritte, nè alcuna grandezza assoluta”                                       

                            Friedrich Nietzsche

Leon Henkin

Uno dei grandi malintesi sulla matematica che commettiamo nelle nostre aule di scuola è che il professore sembra sempre conoscere la risposta di ogni problema che si discute. Ciò dà agli studenti l’idea che da qualche parte c’è un librone con tutte le risposte corrette a tutte le domande interessanti, che gli insegnanti ce l’hanno, e basterebbe trovarlo per avere tutto a posto. Questo è davvero l’opposto della vera natura della matematica.” 

 

George Pólya (1887-1985)

 

Il professore di matematica tradizionale nelle storielle popolari è distratto.Appare di solito in pubblico con un ombrello scassato per mano. Preferisce guardare in faccia la lavagna e dare la schiena alla classe. Scrive a, dice b, intende c; ma dovrebbe essere d. Alcune delle cose che dice sono tramandate di generazione in generazione…

Qual è la differenza tra metodo e trucco? Un metodo è un trucco che usi due volte.

Ci sono molte domande che degli stupidi possono fare a cui i saggi non possono rispondere.

Anche studenti abbastanza bravi, dopo che hanno ottenuto la soluzione del problema e scritto ordinatamente la dimostrazione, chiudono i libri e cercano qualcos’altro.
Facendo così, perdono una fase importante e istruttiva del lavoro…
Un buon insegnante dovrebbe comprendere e inculcare ai propri studenti che nessun problema di qualsivoglia tipo viene completamente sviscerato.
Uno dei primi e principali doveri di un insegnante è non dare ai suoi studenti l’impressione che i problemi matematici abbiano poca connessione tra di loro, e nessuna connessione con null’altro.
Abbiamo un’opportunità naturale di investigare le connessioni di un problema quando riguardiamo la sua soluzione.

Se non puoi risolvere un problema, allora c’è un problema più facile che puoi risolvere: trovalo.

La prima regola della scoperta è di avere cervello e buona fortuna.
La seconda regola della scoperta è di sedere fermi aspettando un’idea brillante.

La matematica è essere pigri.
La matematica è far sì che i principi facciano il lavoro per te così che tu non lo debba fare per conto tuo.
Guarda in giro fino a che non trovi il primo fungo o non fai la prima scoperta: crescono in gruppo. 

una sequenza

Qui sotto sono riportati i primi otto termini di una successione.
Qual è il termine successivo?
Qual è il criterio è di formazione della serie?
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